Altın Oran (Golden Ratio)

Altın Oran ( Golden Ratio)

Altın Oran, Fibonnaci sayı dizisindeki sabit sayıdır. Ancak bu sayı matematikteki diğer sayılara nazaran Sanatta doğada, yaşayan tüm canlılarda izlerine rastlandığından ilgi çekicidir . Öyleki doğadaki bu oran nedeniyle altın oran Yaratıcı’nın varlığına delil olarak gösterilir.

Peki kimdir bu Fibonacci ?

Rönesans öncesi Avrupa’da yaşamış olan bir matekametikçidir. Fibonacci,  ayrıca babasının kendisine arap matematik hocası tutmasıyla araplardan matematiği öğrenip avrupaya öğrenten adam olarak da anılmaktadır. Fibonacci’ye başlarda hiç kimse itibar etmez ancak  Harzemli Muhammed Bin Mustafa’nın tercüme edilmiş eserlerinin ışığında “Kutsal Dokuz Hint Rakamı” ‘nı  anlattığı “Liber Abaci” (Cebir Kitabı) Kutsal Roma İmparatoru II. Frederick ‘in dikkatini çeker.  Öyleki Fibonacci  “Kare Sayıların Kitabı”’nı imparator II. Frederic'e  ithaf etmiştir.  Liber Abaci toplama çıkarma çarpma gibi temel işlemlerin anlatıldığı  dönemde avrupa’da matematik biliminde sıçrayışa zemin hazırlamıştır.

Ancak Fibonacci’ye ününü kazandıran şey ise kendi ismi ile adlandırılan bu  sayı dizisidir. Ancak bu dizi ile ilgili ilk bilgi MÖ 3. Yy ‘da Öklüd’in “Öğeler” isimili eserinde yer almıştır. Öklid'in eserinde yer alsa da aslında Fibonnaci sayı dizisi olarak bildiğimiz dizi çok daha eskiye dayanır.  Eski Mısır’da MÖ 3000’li yıllarda altın oran bilinmekteydi ve özellikte mimaride kullanılıyordu.. Piramitler bunun en önemli göstergesidir.  Yani Fibonnacci  aslında kendisine  ait olmayan bir sayı dizisi ile anılmaktadır !

Altın oranın olduğu bu sayı dizisi

0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584 …… şeklinde ilerlerr.

Bu sayı dizisini özel yapan şey ise  bir sayıyı kendinden öncek sayıya böldüğünüzde birbirine belirgin bir şekilde yakın sayılar çıkar. Dizideki 13. Sırada yer alan sayı yani 233’ten itibaren bu sayı sabitlenir . Bu orana “altın oran” denir.

233/144=1,618

377/233=1,618

987/160=1,618

Peki Altın Oran Nerelerde Karşımıza Çıkıyor ?

Ayçiçeği(Günebakan) : Çiçeğin merkezinde dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı veriyor.

İnsan Bedeni : Kollarda ; kolun üst bölümünün alt bölümüne oranı altın oranı veriyor, yetmiyor kolun tüm uzunluğunun üst bölüm uzunluğun oranı da altın oranı veriyor.

Mısırdaki Piramitleri :  her bir pirami tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.

Sanat Eserlerinde : Örneğin Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı yine altın oranı veriyor. 

Mimar Sinan’ın Süleymaniye Camisi’nin minarelerinde yine altın oranı görmek mümkün.

Günümüzde de bu orana uygun olarak inşa edilmiş en ünlü binalardan biri de Birleşmiş Milletler Binasıdır.

Antik yunan dönemi yapılarında estetik açıdan pencerelerin en boy oranı da altın oranı vermetedir. 

DNA’mızda bildiğiniz gibi iç içe 2 sarmaldan oluşmuştur. Bu sarmallarda her birinin bütün yuvarlığı içindeki uzunluk 34 Angstrom genişliği ise 21 Angstromdur. 21 ve 34 ard arda gelen iki Fibonacci sayısıdır ve aralarında  yine altın oran vardır. 

Altın ordan endüstriyel ürünlerin tasarımında prototipi  mükemmeliğe yaklaştırmada kullanılmaktadır . Mesela Toyota tasarımlarında bu oranı gözetmektedir.